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28年度京都府公立入試(中期)講評(数学)

ウェブページ用に書いた28年度京都府公立入試(中期選抜)の解答速報からの引用です。

 

概要
 入試制度が変更になって、今年で3年目。3年間を通して出題傾向に大きな変化はありません。大問は6問。一問目は小問集合。後の5問は「確率」「関数」「平面図形」「空間図形」「規則性に関する問題」となっています。昨年は「確率」が小問集合に組み込まれでいたので、「一次関数の利用」がはいっており、1年目である一昨年は「連立方程式の文章題」が入っていました。受験生もざっと全体を眺めた感じとしては、戸惑いはなかったと思います。

設問別概要

1.例年通り、数、文字式、平方根の計算が続きます。(7)は初めての形式ですが落ち着いてすれば簡単に解くことができます。(8)は「資料の活用(1年)」の内容です。これも入試制度が変更になってから毎年出題されてきている範囲ですので想定内でしょう(シードゼミでは正月特訓でがっちり学習しましたね)ここまでは、全問正解して16点をゲットしてほしいですね。
2.この順番で「二乗に比例する関数」は初めてですね。(1)は基本ですので確実に。(2)は直角三角形の相似を利用する図形との融合問題。図をよく見れば気付くはずです。また、学校では学習しませんが、直行するに直線の傾きの関係を学習した諸君はもっと簡単にできたことでしょう。少なくとも3点は取ってください。
3.「確率」の問題です。コインの裏表と同じように「左」「右」で具体的に書いていけば、多少時間はかかりますが確実に点数は取れるはずです。5番6番が難しかっただけに、ここは時間を書けてでも、ていねいに考えていき確実に点数を取りたいところです。4点ほしいところですが、何とか(1)を解いて2点はとりましょう。
4.「平面図形」の問題です。「円周角」「二等辺三角形」「三平方の定理」「相似比と面積比」を利用して解いていきます。しっかりと仮定を図の中に書くことができた人は(1)はクリアしたはずです。(2)(3)も難関校志願者は正解してほしいですね。
5.「立体図形」の問題です。今まで私立上位校ではよく出題されていた角錐の中に球が内接している問題ですが、初めて公立高校でも出題されました。(1)は解けてほしい問題ですが、(2)(3)はこのタイプの問題を学習していないと解くのは苦しかったと思います。
6.お約束の「規則性」の問題です。奇数番目と偶数番目に違いを持たせて、受験生に迷いを生じさせようとしています。ていねいに表にして書けばわかるはずですので、4点すべて獲得できるはずです。