ほぼ日刊、SEED君のひとりごと

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証明は「レシピ」を覚えよう

2016/01/19

ジャガイモ、玉ねぎ、牛肉があります。
足りない野菜をひとつ加えてカレーを作って下さい。
僕の親友は調理実習でカレーを作る時、真顔でこんにゃくを買ってきていましたが、おそらく普通頭に浮かぶのはにんじんではないでしょうか。
しっかりとレシピが分かっていると、足りない材料が何かすぐに見当をつけることができます。

テーブルには玉ねぎとトマトとピーマン、それにお米があります。
足りない材料を加えてマハシィーを作って下さい。
こう言われると困ってしまいます。
マハシィーはエジプトのロールキャベツに似た料理(笑)
料理を知らなければ、そもそも材料の見当がつけられません。

これと同じであるのが数学の証明問題です。
証明問題は、仮定として書かれている情報とたどり着く結論を見て、足りない行間を埋める作業を必要とします。
まさに材料とレシピの関係です。
よく証明が苦手な子ほど、考えるほどに最終的に証明すべき結論から離れていってしまいます。
その原因の多くが「証明すべき定義」が曖昧だからです。
先ほどの料理の例でいくなら、「カレーって確か肉と野菜を鍋に放り込めばええやんな」みたいな感じ。
あるいは「マハシィーって名前的にカレー粉使いそうじゃない?」みたいな想像で調理する感じです。
レシピが曖昧だから、足りないものが見抜けないのです。
だから、証明が苦手な人は、必ず迷うたびに定義や定理に立ち戻って下さい。
三角形の合同条件、相似条件、平行四辺形の定義etc...
それぞれの「レシピ」をしっかりと抑えましょう!