教えて、シード君!

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No.378【その対策は本当に有効ですか?見当違いの勉強を避けるための処方箋】

僕たちは普段の指導の際に、生徒さんが躓いている原因の正確な特定と、それに対する的確な対処法の提示を常に心がけています。
①躓いている理由が正確に分かり、②それに対する的確な対処をするからこそ成績が伸びるわけです。
僕は生徒さんが伸び悩んでいる原因を特定する際に、しばしば以下のような論理マップを用います。

ある問題を解こうと考えたとき、その問題を解くのに必要な知識は、特定の単元内容だけでなく既習の内容も用いられている場合が殆どです。
仮にそれが仮定法の問題であるとしても、仮定法の知識だけが分かれば解けるという問題は稀で、実際には他単元の知識が身についていることが必要なのです。
つまり、問題が解けない原因を探ろうとすれば、単元毎に完全に独立しているのではなく、互いに関連しあっているという前提は非常に大事になってきます。

たとえば、仮定法が苦手なA君がいたとして、彼が間違えた問題をプロセスに分解すると、①文型の知識、②時制の知識、③仮定法の知識に分かれているとします。
そしてA君の場合①文型の知識も③仮定法の知識もある程度勉強ができていて、それぞれ70%、60%以上定着しているけれど、②の時制が苦手で20%しか定着していないとしましょう。
問題を解くにはそれぞれのプロセスをフィルターのように通過させなければなりません。
とすると、A君のこの問題におけるアウトプットの質は最も理解度の低い②時制の知識の20%になってしまうのです。

A君のようなパターンの場合、多くの生徒さんが「今やっているのは仮定法だし、実際に十分に理解ができていない(上の例でいけば60%)のだから..」と感じ、③仮定法の知識を60%から70%、80%へと引き上げるといった勉強をしてしまいます。
しかしながら、③をいくら引き上げたところで、時制のフィルターを20%しか突破しないのであれば、いくら③のパーセンテージを上げたところで無意味なのです。
A君の場合にまず行うべきは、「いかに早く時制の知識を60%以上に引き上げるか?」の一択です。

頑張って目の前の勉強に打ち込めば打ち込むほど、根本的な原因になっている部分に対しては意識が向かなくなってしまいます。
(もちろんそういうときに的確に原因を見抜き、アドバイスを行うことが僕たちの仕事なのでどんどん頼ってくれればいいわけですが…笑)
勉強にはやる気や根性も大切ですが、それが全てではありません。
「頑張ろう」と思っているときほど、一歩引いた視点で現状を分析してみる。
そこで論理的に正しいだろうという仮説を立ててから勉強に打ち込むと、驚くほどに結果が変わるかもしれません。
勉強は「難しいから分からない」のではなく「原因が分からないから難しく感じる」のです。
原因の分析と的確な対策。
このことを常に意識して問題と向き合ってみてください。

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No.377【因数分解を英語と社会に応用する!?】

因数分解って役に立つやんな?」
先日の授業終わり、数学の先生とこんな話で盛り上がりました。
なんでも生徒さんから「因数分解なんて勉強してなんの役に立つの?」と言われたのだそう(笑)
確かに、ab+ac+adをa(b+c+d)にするみたいに文字式をいじっていることが社会に出てからなんの役に立つのか分からないという生徒さんの言い分もなんとなく分からないではありません。
文系科目を教える身として、生徒さんの言い分の肩を持ちたい気もします。

ただ、僕が生徒さんのから「因数分解なんて役に立つの?」と仮に聞かれたとしたら、間髪入れずに「むちゃくちゃ役に立つよ!!」と答えます。
実は僕、大人になってから因数分解をむちゃくちゃ使っています(笑)
もちろん、ab+ac+adをa(b+c+d)にするみたいな文字式を解くことが多いということではありませんが、「物事を要素に分けて、共通部分で仲間分けする」という「考え方」の部分はむちゃくちゃ役に立ったりします。
極端な話、英語の勉強にだって「因数分解」は役に立つのです。

次の例文を見てください。
①The game was over. (その試合は終わりました)
②She was run over by the car. (彼女は車にひかれた)
③Can you see the bird over there? (向こうにいる鳥が見えますか)
④The woman must be over 35. 彼女は35歳を超えているに違いない)
⑤We talked over a cup of coffee. (私たちはコーヒーを飲みながらおしゃべりをした)
どの英文にもoverが使われていますが、全く異なる訳になっています。
みなさんならこれらの英文(いずれも高校入試や大学入試に頻出の表現です!)を、どうやって覚えますか?

実は上に挙げたような英語の表現を覚えるときにも、「因数分解」がむちゃくちゃ役立ちます。
①から⑤の全てに登場する単語(数学の因数分解でいうところの「共通因数」)を探すと、いずれの表現にも[over]という単語が使われていることに気がつきます。
一見すると①「終わる」②「ひかれる」③「向こうに」④「~歳以上」⑤「コーヒーを飲みながら」という表現は全く違うものに見えますが、実は[over]という単語の基本イメージさえしっかり押さえておけば、全てが一つの仲間として理解することができます。

[over]には、下の図に示したように「ある物体の上を飛び越える」というイメージがあります。
このイメージがあると、それぞれの英文にも出てくる表現が直感的に理解できるようになります。
たとえば[run over]であれば「車がある物体の上を覆いかぶさるように走っていく」なので「ひく(ひかれる)」という意味に、[over +年齢]であれば「ある年齢を超えて」で「~歳以上」、[over there]なら中距離を表す(そこ)という意味のある[there] を超えてという意味なので「そこより遠くを指差す言葉」という意味で「向こうに」という意味になります。
或いは[The game was over.]「試合が終わりました」なら、スーパーマリオでゴールのポールを飛び越えるところを想像してみてください。
ゴールを飛び越えてゲームクリア、つまり「終了」になりますよね。
上で挙げた例の中で最も難易度の高い(大学入試でよく聞かれます!)[over a cup of coffee]という表現も、カフェでコーヒーを飲みながら友達としゃべっている状態を想像してみてください。
コーヒーを飲みながら話をしている時は、「コーヒーの上を会話がいったりきたり」していますよね?
だから「コーヒーを飲みながら」という意味になるわけです。

上に挙げた例文は、いずれも中学校1年生レベルの単語から成るものです。
しかし、仮に[over]という「共通因数」でまとめなければ、特別な意味を持つ表現として5つを別々のものとして丸暗記しなければなりません。
熟語を覚える際に、「因数分解的な考え方」が身についていると、圧倒的に覚える量を減らすことができるのです。

因数分解ができるようになると、日常生活のあらゆるところで、こうした情報の圧縮や仲間分けができるようになります。
そして、日常生活でそれができると、効率よく物事を処理したり、新しい価値を生み出したりすることができるのです。
例えばコンビニで宅配便を受け取ることのできるサービスがありますが、これはコンビニをよく利用する「一人暮らしの若者」というお客さんと、宅配便を頼んでも仕事でなかなか家で受け取ることのできない「一人暮らしの若者」という「共通因数」でくくったためにうまれたサービスです。
こういう視点で見ていくと、因数分解は社会の至る所で使われていることに気がつきます。
確かに、文字をいじくってカッコに括るという行為として捉えれば、「因数分解が何の役に立つの?」と思うかもしれません。
しかし、社会の現象や自分の目の前にある課題に対して具体的に因数分解を当てはめてみると、案外いろいろなところで役に立つことに気づきます。
どんな道具も使う人次第です。
どうせ覚えなければならない「知識」なら、勿体無いのでいろいろなところで役立ててみませんか?

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No.376原因を特定して処方箋を打とう!

よく、問題が解けないという悩みを生徒さんから聞くのですが、「問題が解けない」という場合に、自分は何が原因で問題が解けないのかを把握することが非常に大切になってきます。
みなさんは「問題が解けない理由」が自分できちんと理解できていますか?
学校のドリルでも定期テストでも、それが入試問題でであっても、基本的に出題される問題の難易度は、使うべき知識(構成要素)と問題を解く手順(工程)の2つの要素からできています。
それに基づいて①構成要素が多く工程が複雑な問題、②構成要素は多いが工程は単純な問題、③構成要素が少なく工程も単純な問題、④構成要素は少ないが工程が複雑な問題に分けることができるのです。

例えば、問題を解くのに必要な知識が[ e ][ i ][ l ][ m ][ p ][ s ][ u ]という7つの構成要素で工程が7段階の問題を考えます。
正解の手順が[ i → m → p → u → l → s → e ]であったとして、そもそも7つの知識のうちの一つでも分からなければ問題は解けませんし、仮にすべての知識を知っていたとしても、解き方の手順を知らなければ7!(階乗)で5040通りの工程を試さなければいけないことになります。
限られた時間内に5040通りものパターンを試すなんて不可能です。
そのため、正しい手順(あるいは途中までの解き方)を覚えておくことが必要になるのです。
これが構成要素も多く手順も複雑な①のパターン。

次に、②の構成要素は多いが手順は単純な問題というのを考えます。
工程は①と同様に7段階だけれど、使う知識(構成要素)は4つに減った[ c ][ c ][ e ][ s ][ s ][ s ][ u ]の場合を考えます。
この場合、踏むべき工程は7段階と先ほどと同じですが、構成要素は4つに減ったため、覚える知識量が圧倒的に少なくなっています。
また、同じ知識を使えばいい場合、同じ工程数でも手順は少なくなるのです(今回の例であれば420通り)。
仮にこの問題の正解の手順が[ s → u → c → c → e → s → s ]であったとして、①と比べると大幅に解きやすくなっていることが分かります。

次に構成要素も工程数も少ない③のパターンです。
ここでは要素が3つ([ h ][ o ][ t ])、工程数が5段階の、[ h ][ o ][ o ][ t ][ t ]という場合を考えます。
この場合、全部のパターンを試しても30通りしかないため、仮に手順を知らなかったとしても、スピードが速い人ならばゴリ押しで[ t → o → o → t → h ]という解答にたどりつけてしまうことがあります。
(中学校の勉強はできたのに、高校の勉強が苦手という人にこのパターンが多いです…)

最後に工程は少ない(5段階)が要素5つと多い[ a ][ e ][ k ][ p ][ s ]の場合です。
この場合、工程数はそれほど多くなく(120通り)、ゴリ押しで数えても何とかなりそうですが、覚える量が5つあるため、ひとつでも覚えていなければ解けません。
これが④に該当する問題の難しさです。

「問題が解けない」と感じたとき、自分は①~④のどの象限の問題に対して「解けない」と思っているのかを分析することが大切です。
もし①で迷っているのなら、それは現時点では解けなくていい場合が多く、③で迷っている場合は十中八九どこかで単純な思い違いをしているか十分な時間をかけていないかです。
大切なのは②と④のパターンで、自分が解けないと感じる問題が④に該当する場合が多ければ、問題演習は一度やめて知識の定着を徹底しなければなりません。
反対に②のパターンであれば、演習の際にどういった手順があるのかを意識しながら解く習慣をつけることが重要です。

漠然と「問題が解けない」では、原因と対策の不一致が起こり、十分な成果は得られません。
まずは原因の特定が大切。
「なぜか分からないけれど問題が解けないなあ」という人は下の図を参考に、原因を特定してみてください。

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No.375【新受験生必読!?受験勉強は必ず○○からから始めるべし】

今週末に国公立の後期入試が終わり、高校・大学入試が終わりました(あとは結果を待つのみ!)。

と、同時に、そろそろ新高校3年生は動き出さなければならない時期になってきました。

SEEDゼミでは来年度受験生になる生徒さんに対し、今年度の入試の変更点や傾向を踏まえて、少しずつ受験を意識してもらえるように声かけを初めています。

 

僕は新高3生に受験の話をするとき、最初に必ず大まかな残り時間を計算するように言います。

「終わり」を意識することが、やる気の観点からも、生産性の観点からも、何より重要だからです。

ドストエフスキーが『死の家の記録』という作品の中でこんなことを言っています。

「わたしにはふとこんなことを思ったことがあった。つまり、もっとも凶悪な犯人でもふるえあがり、それを聞いただけでぞっとするような、おそろしい刑罰を加えて、二度と立ち上がれぬようにおしつぶしてやろうと思ったら、労働を徹底的に無益で無意味なものにしさえすれば、それでよい。」(ドストエフスキー死の家の記録』より)

よほど意志の強い人間であっても、「いつ結果が出るか分からない」「終わりの見えない作業」を続けることは簡単ではありません。

大学入試の勉強はかなりの長期戦になるため、明確な「終わり」を意識しておかなければ途中で心が折れてしまいます(毎年必ず途中で「燃え尽きる」生徒さんが出てくるのはこのためです)。

したがって、やる気を維持するために、予め「どれだけの分量を勉強すればよいのか」を意識しておくことが重要なのです。

 

もう一つ、生産性の観点からも残り時間を意識しておくことが重要です。

よく「勉強の計画を立てよう」と言われて、やらなければならないことをリスト化していき、一日辺りの勉強を決める人がいますが、このやり方はあまりオススメできません。

僕はこの勉強法を「コスト積み上げ型」呼んでいて、このやり方はそもそも満点を取ることを目的としない大学入試は乗り切ることができないと考えています。

大学入試で重要なことは、限られた時間をどのように活用するかという意識です(僕はこれを「予算制約型」の学習と呼んでいます)。

当然、時間(という名の予算)に制約の中でどういった勉強をするのかを考えようとしたら、どれだけの時間を確保できるかを知っておく必要があります。

この観点からも、「残り時間」の意識が重要なのです。

 

視覚的に分かりやすいよう、下にモデルケースを用意してみました。

たとえば、Aさんのように勉強計画を立てたとしたら、今から受験まで残り1223時間があるということになります。

Bさんの場合は819時間、Cさんは夏休みから勉強を始めるパターンを想定しましたが、このパターンになると670時間しか残っていません。

Aさんの1223時間は言わずもがな、Bさんの819時間もCさんの670時間もかなりの時間があるように思うかもしれません。

しかし、これらは全科目を完成させるのに必要な時間です。

たとえば、国公立大学を受ける場合、5教化7科目が必要で、Cさんの場合だと、1科目に掛けられる時間は100時間を切っています。

例えば英語のNEXTSTAGEという問題集には、文法と語彙の問題だけで25単元あるわけですが、仮に100時間を長文と文法にそれぞれ50時割いたとして、25単元で割ると、1単元あたりにかけられるのは2時間ということになります。

みなさんこの時間で入試レベルまで引き揚げられますか?

残り時間を意識すると、こういったことが現実的な数値で理解できるようになるのです。

 

受験勉強は宝くじのように偶然成功するものでもなければ、気合とやる気で乗り超える壁でもなく、適切なマネジメントで攻略可能な「科学」(再現性のあるという意味で)です。

やる気に燃えるのはいいことですが、がむしゃらに走るのは禁物です。

しっかりと計画を立てて、確実に合格にたどり着くようにしましょう。

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No.374【原因と対策が一致させることが成果を上げるための最大のポイントです!】

「何をしたらこんな点数になったの?」
「・・・、何もしなかったからこんな点数でした。」
漫才の掛け合いのように感じるかもしれませんが、これは僕が高校2年生のとき、数学の試験で8点を取って実際に先生と交わしたやりとりです…笑
中学校時代は授業さえ聞いていればそれほど悪い成績をとることは無かったのですが、高校に入ると徐々に内容が分からなくなり、ピークを迎えたのが2年生のこのときでした。
(因みにその時の物理が10点、化学は3点、英語は20点くらい。)
これをきっかけに勉強をしなければという気持ちになり、結果イチから勉強をし、自分で納得できる大学に入ることはできたのですが、その時の自分を振り返ると今でも何でそこまで放置したのだろうと、後悔ばかりです。


こんな経験があり、「なぜ勉強ができなくなるのか?」についてはよく考え、指導に取り入れているのですが、僕は、その原因を[成果=知識×技術(使い方)×演習](下図参照)で説明できると考えています。

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知識とは公式や構文を含め、その科目の問題を解く上で覚えておかなければならない内容のことを指します。
技術とは、覚えた知識が問題の中でどのように使われるか(その意味で「技術」というよりは「使い方」が近いかもしれません)です。
最後の演習とは、覚えた知識とそれの使い方(技術)がどのような形で用いられるのかという経験値を積む段階です。
そして成果は、知識と技術と演習の積になるというのが僕の持論です。


例えば、覚えておかなければならない知識が全体の70%しか定着していなかったとしても、使い方(技術)がキチンと抑えられていて、十分な練習によりどのように使うかも分かっている、つまり技術も演習も100%の場合は、70×100×100(0.7×1×1)で、70%分の成果が出せるわけです。
一方で、知識は80%定着しているけれど、技術も演習も同じく80%という人がいたとして、この人は80×80×80(0.8×0.8×0.8)で、なんと51%まで数値が下がってしまいます。
僕の場合、中学校時代は覚えるのはキライだったものの、知識の使い方はそれなりに理解歯していて、問題演習もかなりの量をこなしていたために、70×100×100(0.7×1×1)くらいだったのが、高校に入り、知識の定着率は中学時代のままでも、使い方が少し分からなくなった上に演習が完全に足りていなかったために、70×70×50(0.7×0.7×0.5)で25%くらいまで下がってしまっていたのだと思います。


僕は自分の担当している生徒さんにアドバイスをするとき、必ずこの3つの要素がどのようになっているのかの仮説を立てるようにしているのですが、頑張っているのに伸びないと悩んでいる生徒さんはかなりの確率で、対処すべきところと実際の勉強法が食い違ってしまっています。
本当は演習量を増やさなければいけないのにひたすら公式の暗記(知識)をしたり、原因は知識の使い方(技術)にあるのにとにかく演習量を増やしたり…
もちろんそれで多少の成績アップは見込めるのですが、もしも他の要因に根本的な弱点があるのだとすれば、やがて伸び悩んでしまいます。
このような事態にならないようにするためにも、下にまとめた要素を意識することが重要です。
「わたしかも…」なんて思う人がいましたら、一度自分なりに考えてみるといいかもしれません。


もちろん相談にきてくれれば、一緒に原因を分析します!

No.373【試験中、パニックになったら意識して欲しいこと】

公立高校の中期試験がいよいよ明日になりました。
昨日、3年生最後の授業があり、授業後には「満点取ってきたる!」という自信に満ちた声を残してくれる生徒さんもいました。
もちろん勉強に終わりは無いので、不安な点を挙げればキリがなくなってしまうと思いますが、少なくとも僕たちから見ている限り、全員十分に頑張っていました。
合格できるだけの実力も身についていたと思います。
周りの空気に飲まれないように頑張って下さい!

さて、受験前日~試験開始までの過ごし方に関しては前期選抜のエントリ(http://seed-semi.hatenadiary.jp/entry/2018/02/09/223311)で書いたので、今回は試験中のアドバイスです。
みなさん、試験時間中は「虫の目」と「鳥の目」を意識して下さい。
「虫の目」とは細部まで丁寧に読み込んで、一つの情報も取りこぼさないようにすることです。
数学であれば出て来た情報全てに残らずチェックを入れたり、国語であれば「て・に・を・は」まで気を配ったりという意識を忘れないで下さい。
たとえば国語の文章で「100人増えた」か「100人も増えた」という言葉が出て来たとして、これらは全く意味が違います。
「100人増えた」の場合は単なる事実確認ですが、これが「100人も増えた」になった途端、そこには「筆者の期待を超えて」というニュアンスが加わります。
試験中に手が止まってしまった場合、こうした細かなヒントを読み逃していることが原因であることが少なくありません。
解答の道筋が分からなくなったときは、「虫の目」を思い出してください。

もう一つの「鳥の目」というのは、問題全体を眺める視点のことです。
試験が始まると、点数を取らなければならないという気持ちが先走って、グッと視野が狭くなってしまうときがあります。
もちろんそれは「虫の目」になっているということなので、悪い状態ではないのですが、適度に全体を眺めないと、自分の立ち位置を忘れてしまう危険性があります。
そんなときに大事なことが、「鳥の目」でもって問題を眺めるということなのです。
たとえば、問題文に「少年は思わず涙を流した。」と書いてあるとして、この部分だけでは、いくら心情を考えても答えはでてきません。
悲しい時はもちろん、僕たちは嬉しいときも悔しいときも、感動したときも涙を流すからです。
こういうときは、視野を広げて、根拠になる部分を探さなければなりません。
前後に何かしら心情を示す言葉があって初めて、ここでの「涙」がどういった類のものであるかが分かるのです。
もちろんこれも「虫の目」同様にどの科目でも当てはまります。
また難問に躓いたときは、「鳥の目」でもって他の問題を見てください。
もしかしたら、合格するためには「その問題は解けなくても良い」ということに気付くかもしれません。
これも「鳥の目」を持つことの効用です。

SEEDゼミの通常授業(数学/英語)は、4人の専任講師が担当しているのですが、最後の追い込みだけは、その中でも30年以上前線で受験生を教え続けてきた2人が担当する慣習になっています。
そんな2人がこれまで積み上げてきた経験とノウハウ全てを君たちに託しました。
実力が足りていないなんてことはありません!
あとは試験中に焦ったときのために、「虫の目」と「鳥の目」を意識できれば大丈夫。
これまでの自分の頑張りを信じて、ベストを尽くしてきてください。

No.372【やる気は「期待」せずに「利用」しよう!】

「やる気に頼りすぎない」
僕は勉強においてこのスタンスが非常に重要であると思っています。
よく受験勉強を始めるに当たって壮大な目標(一日あたりの課題設定という意味での「目標」です)を設定したり、「勉強したいのにやる気が出ない」と悩んだりする生徒さんを見かけるのですが、そうした生徒さんに必ず言っているのが上のアドバイスです。
もちろん「やる気」に溢れているのは素晴らしいことです。

ただ一方で「やる気」には形が無く、その日の体調や気分に大きく左右されます。
例えば、前日に学校で進路面談があり、やりたいことも志望校も決まり、計画もバッチリ立てた!という状態であっても、翌日が生憎の雨で、学校で先生に怒られて、挙句の果てに放課後には半年付き合っていた彼女にフラれたなんてことがあったとしたら、とても「やる気がある」なんて言える状態にはなりません(笑)
もちろんこんなに不運が続くことは無いと思いますが、程度の違いはあるにせよ、やる気はこうしたものに影響されます。
やる気に振れ幅がある以上、そこにおんぶに抱っこの勉強計画はちょっと危険…
「やる気」がプラスに働く場合はそれで構わないのですが、マイナスに働いてしまう際のリスクには予め手を打っておく必要があります。

「やる気」の効能がマイナスに振れたときに、その影響を防ぐために有効なのが、環境由来の勉強習慣作りです。
「やる気がある」状態ならば、目の前にスマホがあっても、漫画があっても、誘惑に負けず勉強に向かうことができるかもしれません。
しかし、もし気分がのらず、「やる気が出ない」状態であったら、きっと様々な誘惑に負けてしまうはず。
これがやる気由来の勉強です。
これに対して環境由来の勉強とは、物理的な力を借りて勉強しやすい状態を整えることです。
たとえば、平日は授業終わりに学校に残って2時間勉強をするとか、毎日塾に課題を提出しに来るというのがここに該当します。
おそらく多くの学校でスマホを使うことは何らかの制限がかけられているはず。
そこで勉強をしていくという「仕組み」を作ってしまえば、物理的にスマホの誘惑に負ける可能性を低くすることができます。
あるいは、気分のムラがある人ならば、毎日学校帰りに塾によって前日の勉強成果を報告して帰るというのも有効かもしれません。
毎日報告するという義務を課すことで気分に関わらず勉強が可能になるのです。

去年個別授業を担当していた生徒さんで、土曜の朝10:30~を希望してくれた子がいました。
その生徒さんは「朝10時に授業を入れる」ことで、土曜日の午前中から勉強をする計画を作っていました。
もしこれが、「休日の朝は早起きして、午前中から勉強する」みたいなやる気由来の勉強法であったら、睡魔や疲れに負けてしまう日があったかもしれません。
しかし、「授業」という現実的な行動要因を設定してあれば、イヤでも勉強しにくることになる。
これも立派な環境由来の勉強スケジュールです。

言うまでもなく「やる気」は非常に重要で、あった方が良いに決まっています。
しかし、一方でやる気はその日の気分に大きく影響を受けるものなので、過信は禁物です。
「やる気」を利用しても、「やる気」に期待してはいけません。
計画段階ではやる気ではなく環境を意識することを心がけましょう!